Ottimizzazione

Con il termine ottimizzazione, in generale, si intende un processo in cui

  • è necessario determinare alcuni “parametri” (dalle dimensioni alla distribiuzione della massa in un certo volume), chiamati design variables,
  • al fine di massimizzare/minimizzare una peculiare caratteristica (objective function) del sistema (rigidezza e massa, ad esempio),
  • nel rispetto di specifici vincoli (constraints), quali peso, resistenza, ingombri, …

In tale ambito si è soliti individuare le seguenti tre tipologie:

  1. Size. Mira ad ottimizzare la risposta del sistema modificandone alcune dimensioni.
  2. Shape. Mira ad ottimizzare la risposta del sistema deformandore la forma esterna (frontiera), senza però alteranre la topologia.
  3. Topology. Consente di individuare, all’interno di un volume porefissato, quali siano le zone ottimali in cui collocare il materiale. Nelle figure è riportato un esempio applicativo dei risultati ottenibili mediante tale tecnica.

Tra gli strumenti software si ricordano Altair® OptiStruct® od Inspire ®, e Dassault® Abaqus® Tosca®.

Il primo è un pacchetto basato sugli approcci FEM e Multi-Body ed è progettato per definire automaticamente quali siano le zone del pezzo “effettivamente necessarie” per trasmettere il carico, rispettando zone di vincolo definite dall’utente, nel rispetto di criteri di resistenza e rigidezza definiti anch’essi dall’utente. Il risultato tipico è una geometria, generalmente non producibile con tecnologie standard, sulla cui base il progettista è poi comunque chiamato a sviluppare una geometria realizzabile con la tecnologia additive prescelta oppure con altre tecnologie “tradizionali”.

Abaqus Tosca è un pacchetto FEM sia statico, sia dinamico, integrato in Dassault Abaqus, che permette sia di eseguire un’ottimizzazione topologica, sia di andare ad ottimizzare particolari dimensioni di un componente, quindi, ad esempio, sia di ottimizzare le strutture lattice, sia di definire il valore ottimale di particolari a prescindere dalla tecnologia realizzativa.

Tali tools si stanno diffondendo sempre più. Autodesk, ad esempio, ha inserito un ottimizzatore topologico (Shape Generator) nella release 2017 di Inventor Professional.

Problema strutturale d’esempio: dato il massimo ingombro possibile (zona azzurra), definire la distribuzione della massa che comporti la minor inflessione possibile della trave caricata come indicato, occupando soltanto il 40% del volume inizialmente disponibile.
Soluzione sviluppata mediante Tosca

 

Soluzione sviluppata mediante Inspire
Soluzione sviluppata con Shape Generator di Autodesk Inventor 2017

Ultimo passo del processo è la ricostruzione del modello geometrico per renderlo, se necessario, compatibile con la tecnologia realizzativa prescelta e/o per definire nel dettaglio il pezzo. Gli ottimizzatori, infatti, restituiscono in genere una descrizione della geometria del solido in formato STL (o similare), quindi inadattata ad essere manipolato in un sistema CAD. La complessità e le particolarità delle geometrie ottimizzate rendono però tipicamente relativamente complesso eseguire tale ricostruzione mediante i comuni sistemi CAD.  Una possibile alternativa è l’utilizzo di modellatori a superfici. Si ricorda infine la presenza di strumenti dedicati all’interno di Altair Inspire ed Evole, come mostrato nella figure sottostante.

Strumento PolyNURBS all’interno di Inspire. Fase iniziale della ricostruzione della geometria della trave ottimizzata nell’esempio.